برای حل این سوال، ابتدا باید مفهوم محیط و مساحت مستطیل را یادآوری کنیم.
1. **محیط مستطیل**: فرمول محیط مستطیل به صورت زیر است:
\[
P = 2 \times (عرض + طول)
\]
در اینجا، ما عرض باغچه را داریم که برابر 2 متر است و می‌دانیم که محیط آن 16 متر است. بنابراین می‌توانیم این اطلاعات را در فرمول محیط قرار دهیم:
\[
16 = 2 \times (2 + طول)
\]
حالا، هر دو طرف معادله را به دو تقسیم می‌کنیم:
\[
8 = 2 + طول
\]
سپس 2 را از طرف راست معادله کم می‌کنیم:
\[
طول = 8 - 2 = 6
\]
بنابراین طول باغچه 6 متر است.
2. **محاسبه مساحت مستطیل**: فرمول مساحت مستطیل به صورت زیر است:
\[
A = طول \times عرض
\]
حالا طول و عرض را در این فرمول جایگذاری می‌کنیم:
\[
A = 6 \times 2 = 12
\]
پس مساحت باغچه 12 متر مربع است.
