برای محاسبه مجموع کسری که داده شده، باید یک مخرج مشترک برای کسرها پیدا کنیم. اعداد موجود در مخرج کسرها عبارتند از: ۱۲، ۲۲، ۱۶، ۸ و ۴.
### مرحله ۱: یافتن ب.م.م. (بزرگترین مخرج مشترک)
مخرج مشترک این اعداد، 528 است.
### مرحله ۲: تبدیل کسرها به مخرج مشترک 528
1. \(\frac{1}{12}\): 528 ÷ 12 = 44، پس \(\frac{44}{528}\)
2. \(\frac{1}{22}\): 528 ÷ 22 = 24، پس \(\frac{24}{528}\)
3. \(\frac{1}{16}\): 528 ÷ 16 = 33، پس \(\frac{33}{528}\)
4. \(\frac{1}{8}\): 528 ÷ 8 = 66، پس \(\frac{66}{528}\)
5. \(\frac{1}{4}\): 528 ÷ 4 = 132، پس \(\frac{132}{528}\)
### مرحله ۳: جمع کردن کسری‌ها
\[
\frac{44}{528} + \frac{24}{528} + \frac{33}{528} + \frac{66}{528} + \frac{132}{528} = \frac{299}{528}
\]
### مرحله ۴: ساده‌سازی کسر
کسر \(\frac{299}{528}\) ساده‌سازی بیشتری ندارد و به همین صورت باقی می‌ماند.
بنابراین، پاسخ نهایی \(\frac{299}{528}\) است.
