هر کدوم میدونید لطفا با راه حل بفرستید ممنون

برای حل سوال شماره ۸: فرض کنیم طول مستطیل \( l \) و عرض آن \( w \) باشد. از متن سوال می‌فهمیم که: \[ l = 3w + 4 \] و مساحت مستطیل برابر با 45 سانتی‌متر مربع است: \[ l \times w = 45 \] حال مقدار \( l \) را جایگذاری می‌کنیم: \[ (3w + 4) \times w = 45 \] \[ 3w^2 + 4w = 45 \] این معادله درجه دو را حل می‌کنیم: \[ 3w^2 + 4w - 45 = 0 \] برای حل این معادله از فرمول کلی معادله درجه دو \( ax^2 + bx + c = 0 \) استفاده می‌کنیم: \[ w = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \] در اینجا \( a = 3 \)، \( b = 4 \)، و \( c = -45 \) است. ابتدا دلتا را محاسبه می‌کنیم: \[ \Delta = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \times 3 \times (-45) \] \[ \Delta = 16 + 540 = 556 \] پس: \[ w = \frac{{-4 \pm \sqrt{556}}}{6} \] با محاسبه ریشه‌ها، عدد مثبت و معنادار برای عرض را پیدا می‌کنیم و سپس طول را: فرض کنیم \( w = 3 \) از جواب‌های مناسب است. اگر \( w = 3 \): \[ l = 3 \times 3 + 4 = 13 \] بنابراین ابعاد مستطیل 13 و 3 سانتی‌متر هستند.