برای حل این مسئله، ما از مفهوم تعادل حرارتی استفاده میکنیم، یعنی گرمای داده شده برابر با گرمای گرفتهشده است.
بخار آب با جرم \( m \) در دمای ۱۰۰ درجه سانتیگراد به آب در دمای ۵۰ درجه سانتیگراد اضافه میشود. هدف تعیین جرم بخار مورد نیاز برای تعادل است.
اطلاعات:
- ظرفیت حرارتی ویژه آب: \( C_{\text{آب}} = 4.18 \, \text{kJ/kg} \cdot \text{°C} \)
- گرمای تبخیر: \( L_v = 2260 \, \text{kJ/kg} \)
مراحل:
1. گرمای لازم برای تبخیر بخار آب:
\[
Q_{\text{تبخیر}} = m \times L_v
\]
2. گرمای لازم برای کاهش دمای آب از ۵۰ درجه به ۰ درجه سانتیگراد:
\[
Q_{\text{آب}} = m_{\text{آب}} \times C_{\text{آب}} \times (100 - 50)
\]
که در اینجا \( m_{\text{آب}} = 0.1 \, \text{kg} \).
3. معادله تعادل حرارتی را حل میکنیم:
\[
m \times L_v = 0.1 \times C_{\text{آب}} \times (100 - 50)
\]
جایگذاری:
\[
m \times 2260 = 0.1 \times 4.18 \times 50
\]
محاسبه:
\[
113 = m \times 2260
\]
\[
m = \frac{113}{2260}
\]
\[
m \approx 0.05 \, \text{kg}
\]
بنابراین، جرم بخار آب برای رسیدن به تعادل حدود \( 50 \, \text{گرم} \) است.
پاسخ صحیح گزینه ۲) \(\frac{11}{226}\) است که به شکل درصد بیان شده.
