تعداد۱۰چهار ضلعی و شش ضلعی جداگانه رسم کرده ایم اگر این شکل ها باهم ۴۶ ضلع داشته باشند تعداد چهار ضلعی ها و تعداد شش ضلعی ها را بدست آوریدپ

برای حل این مسئله، ابتدا متغیرهایی برای تعداد چهارضلعی‌ها و شش‌ضلعی‌ها تعریف می‌کنیم: - فرض کنیم تعداد چهارضلعی‌ها \( x \) باشد. - فرض کنیم تعداد شش‌ضلعی‌ها \( y \) باشد. ### مرحله 1: نوشتن معادلات هر چهارضلعی ۴ ضلع دارد و هر شش‌ضلعی ۶ ضلع دارد. بنابراین: - تعداد کل اضلاع چهارضلعی‌ها: \( 4x \) - تعداد کل اضلاع شش‌ضلعی‌ها: \( 6y \) با توجه به داده‌های سوال، مجموع این دو باید برابر با ۴۶ باشد: \[ 4x + 6y = 46 \] ### مرحله 2: ساده کردن معادله برای ساده‌تر کردن معادله، می‌توانیم هر دو طرف آن را بر ۲ تقسیم کنیم: \[ 2x + 3y = 23 \] ### مرحله 3: نوشتن معادله دوم ما همچنین می‌دانیم که تعداد چهارضلعی‌ها و شش‌ضلعی‌ها با هم ۱۰ تا هستند: \[ x + y = 10 \] ### مرحله 4: حل کردن معادلات حالا ما دو معادله داریم: 1. \( 2x + 3y = 23 \) 2. \( x + y = 10 \) می‌توانیم از معادله دوم، \( y \) را بر حسب \( x \) پیدا کنیم: \[ y = 10 - x \] حالا این مقدار \( y \) را در معادله اول جایگزین می‌کنیم: \[ 2x + 3(10 - x) = 23 \] حالا معادله را حل می‌کنیم: \[ 2x + 30 - 3x = 23 \] \[ -1x + 30 = 23 \] \[ -x = 23 - 30 \] \[ -x = -7 \] \[ x = 7 \] حالا مقدار \( x \) را داریم، بیایید مقدار \( y \) را هم بدست آوریم: \[ y = 10 - x = 10 - 7 = 3 \] ### پاسخ نهایی بنابراین: - تعداد چهارضلعی‌ها (\( x \)): ۷ - تعداد شش‌ضلعی‌ها (\( y \)): ۳ در نتیجه تعداد چهارضلعی‌ها ۷ و تعداد شش‌ضلعی‌ها ۳ است.