در بازه (۰,۱) از بین دو تابع $f(x)=x^2$ و $g(x)=x^3$، نمودار کدام تابع پایین‌تر قرار دارد؟

نمودار تابع $y=-f(x)$، قرینه نمودار تابع $y=f(x)$ نسبت به کدام محور است؟

تابع $h(x)=|x+2|$ در چه بازه‌ای اکیداً صعودی است؟

نمودار تابع $f$ در شکل مقابل رسم شده است. نمودار تابع $g(x)=f(x-3)$ را رسم کرده و دامنه آن را تعیین کنید. [شکل: نمودار تابع f که از نقاط (۰,۳) و (۲,(-۲)) و (۵,۰) عبور می‌کند.]

مقادیر $a$ و $b$ را طوری تعیین کنید که چندجمله‌ای $p(x)=x^3+ax^2+bx+1$ بر $(x-2)$ و $(x+1)$ بخش‌پذیر باشد.

حدود $x$ را در $\log(x+1) \leq \log(2x-3)$ به دست آورید.

دوره تناوب، مقادیر ماکزیمم و مینیمم تابع $y=-3\cos(\pi x)+1$ را مشخص کنید.

در هر یک از جملات زیر درست و کدام یک نادرست است؟ الف) تابع تانژانت در بازه $(\pi/2, 3\pi/2)$ اکیداً صعودی است.

ب) نقاط به فرم $x=k\pi + \pi/2$ ($k \in \mathbb{Z}$) در دامنه تابع تانژانت قرار دارند.