اگر معادله‌ی درجه‌ی دوم $x^{2}-3x+\frac{1}{a}=0$ ریشه‌ی مضاعف داشته باشد، حاصل‌ضرب ریشه‌های معادله‌ی $ax^{2}+2x-1=0$ کدام است؟

چه عددی را به طرفین معادله‌ی زیر اضافه کنیم تا بتوانیم از روش مربع کامل آن را حل کنیم؟ $x^{2}+\sqrt{5-2\sqrt{4}}x=0$

به ازای کدام مجموعه مقادیر $m$ برای منحنی $y=2x-x^{2}$ خط $y=mx$ نقطه‌ی مشترک ندارد؟