برای حل این سوال ابتدا نسبت پول مریم به سارا را بررسی می‌کنیم. نسبت ۳ به ۵ به این معنی است که اگر پول مریم را ۳ واحد در نظر بگیریم، پول سارا ۵ واحد خواهد بود.
حالا می‌توانیم با توجه به نسبت‌ها، واحد‌های آنها را به‌دست آوریم. بیایید یک واحد را به‌عنوان x در نظر بگیریم:
- پول مریم = 3x
- پول سارا = 5x
حالا مجموع پول آنها برابر با ۴۹ ریال است:
\[
3x + 5x = 49
\]
حالا معادله را حل می‌کنیم:
\[
8x = 49
\]
با تقسیم هر طرف معادله بر 8، می‌توانیم x را محاسبه کنیم:
\[
x = \frac{49}{8} = 6.125
\]
حالا می‌خواهیم پول هر یک را حساب کنیم:
- پول مریم:
\[
پول \, مریم = 3x = 3 \times 6.125 = 18.375 \, ریال
\]
- پول سارا:
\[
پول \, سارا = 5x = 5 \times 6.125 = 30.625 \, ریال
\]
بنابراین، نتیجه‌گیری نهایی این است:
- مریم: 18.375 ریال
- سارا: 30.625 ریال
این اعداد به صورت کسری بیان شده‌اند و در حالت مسئله ریالی امکان دارد نیاز به تبدیل به پول خرد باشد. هرچند ممکن است انتظار کلی این باشد که اندازه پول‌ها درست و در یک اعداد صحیح باشند. با توجه به این که این مسئله به صورت کسری حل شده، ممکن است اصلاحاتی لازم باشد.
