برای حل سوال شماره ۱۲: ۱. ضلع مربعی که محیط آن ۱۶ سانتی‌متر است را پیدا کنیم. محیط مربع برابر است با \( P = 4a \)، بنابراین: \[ 4a = 16 \implies a = 4 \] پس ضلع مربع ۴ سانتی‌متر است. ۲. حال باید مربعی بیابیم که محیط آن ۲ برابر این مقدار، یعنی \( 2 \times 16 = 32 \) سانتی‌متر باشد. \[ 4b = 32 \implies b = 8 \] بنابراین ضلع مربع بزرگ‌تر ۸ سانتی‌متر است. --- برای حل سوال شماره ۱۳: ۱. مربعی به شکل مستطیلی با ضلع‌های برابر تبدیل شده است. طول یک ضلع مربع \( 5 \) سانتی‌متر است، بنابراین محیط آن: \[ P = 4 \times 5 = 20 \text{ سانتی‌متر} \] ۲. از تقسیم این مربع به یک مستطیل با ضلع‌های مساوی، باید بدانیم که مجموع طول و عرض مستطیل برابر \( 10 \) است، زیرا محیط به دو برابر تقسیم شده است. ۳. با توجه به اینکه \( 2 \) سانتی‌متر به طول یکی از ضلع‌های کوچک مستطیل اضافه شده است، اگر \( x \) عرض و \( x+2 \) طول مستطیل باشد، داریم: \[ 2x + 2(x + 2) = 20 \implies 2x + 2x + 4 = 20 \implies 4x = 16 \implies x = 4 \] پس ابعاد مستطیل \( 4 \) در \( 6 \) سانتی‌متر است.

۱۶=۴+۶+۶طول ضلع مربع (۴) ۶۴=۴×۱۶محیط مربع(۴) ۴=۴÷۱۶طول ضلع مربع (۱) ۶=۴÷۲۴طول ضلع مربع (۲)