برای حل این سوال مراحل زیر را دنبال کنید:
عبارت:
\[
\left(-\frac{a}{q}\right)^3 \times \left(\frac{v}{a}\right)^3 \times \left(\frac{v}{q}\right)^3
\]
قوانین ضرب توانها:
وقتی پایهها برابر هستند، توانها جمع میشوند.
1. عبارت را در زیرِ یک پرانتز قرار دهید:
\[
\left(-\frac{a}{q} \times \frac{v}{a} \times \frac{v}{q}\right)^3
\]
2. عبارات داخل پرانتز را ساده کنید:
\[
= \frac{-a \cdot v \cdot v}{q \cdot a \cdot q}
\]
3. عاملهای مشابه را ساده کنید:
\[
= \frac{-v^2}{q^2}
\]
4. جواب را با توان به دست بیاورید:
\[
\left(\frac{-v^2}{q^2}\right)^3 = \frac{(-v^2)^3}{(q^2)^3} = \frac{-v^6}{q^6}
\]
بنابراین، جواب نهایی:
\[
\frac{-v^6}{q^6}
\]
