آیا مثلث مقابل قائم‌الزاویه است؟ [شکل: مثلث با اضلاع به طول‌های $\sqrt{6}$، $\sqrt{7}$ و $\sqrt{13}$]

در شکل مقابل، $AO$ نیمساز زاویه $A$ است. دلیل هم‌نهشتی دو مثلث $AOB$ و $AOC$ را بیان کنید. [شکل: دو مثلث کنار هم با یک ضلع مشترک $AO$ و دو زاویه قائمه در رئوس $B$ و $C$]