برای حل این سوال ریاضی، باید کسرها را محاسبه کنیم.
**محاسبهی جمع:**
ابتدا کسر \( \frac{2}{3} \) و \( \frac{5}{6} \) را جمع میکنیم. برای این کار، مخرجها باید برابر شوند. مخرج مشترک این دو کسر، ۶ است.
پس تبدیل میکنیم:
- \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6} \)
حال \( \frac{4}{6} + \frac{5}{6} \) را جمع میکنیم:
\[ \frac{4}{6} + \frac{5}{6} = \frac{4 + 5}{6} = \frac{9}{6} \]
کسر \( \frac{9}{6} \) قابل سادهسازی است:
\[ \frac{9}{6} = \frac{3 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{2} \]
**محاسبهی تفریق:**
اکنون \( \frac{2}{3} - \frac{1}{2} \) را محاسبه میکنیم. مخرج مشترک این دو کسر، ۶ است.
تبدیل میکنیم:
- \( \frac{2}{3} = \frac{4}{6} \)
- \( \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \)
حال \( \frac{4}{6} - \frac{3}{6} \) را محاسبه میکنیم:
\[ \frac{4}{6} - \frac{3}{6} = \frac{4 - 3}{6} = \frac{1}{6} \]
پس جوابها به صورت زیر میشوند:
جمع: \( \frac{3}{2} \)
تفریق: \( \frac{1}{6} \)