محیط مستطیل ۴۸ سانتی‌متر طول آن ۳ برابر عرض است مساحت این مستطیل را حساب کنید

برای محاسبه مساحت مستطیل طبق اطلاعات داده شده، ابتدا اطلاعات را طبقه‌بندی می‌کنیم: فرض کنیم عرض مستطیل برابر \( x \) سانتی‌متر باشد. بنابراین طول آن که ۳ برابر عرض است: طول = \( 3x \) محیط مستطیل برابر با ۴۸ سانتی‌متر است، پس رابطه زیر برقرار می‌شود: \[ 2 \times (\text{طول} + \text{عرض}) = 48 \] با جایگذاری طول و عرض داریم: \[ 2 \times (3x + x) = 48 \] \[ 2 \times 4x = 48 \] \[ 8x = 48 \] حال با تقسیم دو طرف بر ۸ داریم: \[ x = 6 \] بنابراین عرض مستطیل ۶ سانتی‌متر است و طول آن برابر است با: طول = \( 3 \times 6 = 18 \) سانتی‌متر مساحت مستطیل برابر است با: مساحت = طول × عرض مساحت = \( 18 \times 6 = 108 \) پس مساحت مستطیل ۱۰۸ سانتی‌متر مربع است.

مساحت مستطیل ۱۰۸ سانتی متر است