برای شناسایی مسئلههای مربوط به پایه هشتم، با توجه به متن میتوان به صورت زیر عمل کرد:
فرض کنید عدد دورقمی \( AB \) باشد که \( A \) و \( B \) ارقام آن هستند. این عدد میتواند به صورت \( 10A + B \) نوشته شود.
مقلوب این عدد نیز \( BA \) است که به صورت \( 10B + A \) نوشته میشود.
حال، مجموع عدد اصلی و مقلوب آن به صورت زیر است:
\[ (10A + B) + (10B + A) = 11A + 11B = 11(A + B) \]
این معادله نشان میدهد که مجموع عدد و مقلوبش همواره ضریبی از 11 است، بنابراین به 11 بخشپذیر است.
بنابراین، هر عدد دورقمی و مقلوب آن جمع میشوند و حاصل همیشه به 11 بخشپذیر خواهد بود.