برای حل این سوال، باید چگالی آلیاژ را یافت. به این منظور از رابطه‌ای که چگالی آلیاژ بر اساس چگالی و درصد حجمی اجزای آن محاسبه میشود استفاده می‌کنیم.
فرض کنید:
- \( V_A \) و \( V_B \) حجم‌های فلزات A و B باشند.
- \( \rho_A = 2 \, \text{g/cm}^3 \) چگالی فلز A.
- \( \rho_B = 8 \, \text{g/cm}^3 \) چگالی فلز B.
- 60 درصد حجم آلیاژ از فلز A تشکیل شده است.
بنابراین، داریم:
\[ V_A = 0.6 \quad \text{و} \quad V_B = 0.4 \]
حال، چگالی آلیاژ (\( \rho_{alloy} \)) را به صورت زیر محاسبه می‌کنیم:
\[ \rho_{alloy} = \frac{\rho_A \cdot V_A + \rho_B \cdot V_B}{V_A + V_B} \]
جایگذاری مقادیر:
\[ \rho_{alloy} = \frac{2 \times 0.6 + 8 \times 0.4}{1} \]
\[ \rho_{alloy} = \frac{1.2 + 3.2}{1} \]
\[ \rho_{alloy} = 4.4 \, \text{g/cm}^3 \]
وزن آب 1 گرم بر سانتی‌متر مکعب است، بنابراین:
چگالی آلیاژ 4.4 گرم بر سانتی‌متر مکعب است. پاسخ نهایی مشابه گزینه 4.4 گرم بر سانتی‌متر مکعب است.
