برای حل این مسئله، باید به مشخصات مکعب توجه کنیم. در اینجا، یک مکعب داریم که سطح گستردهاش نشان داده شده است.
***قدم 1: محاسبه طول هر ضلع مکعب***
محیط گسترده مکعب از 6 مربع تشکیل شده است. برای یافتن محیط گسترده:
- فرض کنیم طول هر ضلع مکعب \( s \) باشد.
- محیط این شکل گسترده برابر با \( 14s \) است چون مجموع طول اضلاعش برابر با محیط شکل است.
داده شده که محیط گسترده \( 84 \) سانتیمتر است:
\[ 14s = 84 \]
\[ s = \frac{84}{14} = 6 \text{ سانتیمتر}\]
بنابراین طول هر ضلع مکعب 6 سانتیمتر است.
***قدم 2: محاسبه حجم مکعب***
حجم مکعب برابر با مکعبِ طول ضلعش است:
\[ V = s^3 = 6^3 = 216 \text{ سانتیمتر مکعب}\]
بنابراین، حجم مکعب 216 سانتیمتر مکعب خواهد بود.