مقدار $y+x$ چقدر است؟ $\begin{bmatrix} -3 \\ 1 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 2x-1 \\ -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 \\ 0 \end{bmatrix}$

اگر $A = \begin{bmatrix} 4 \\ -1 \end{bmatrix}$ و $B = \begin{bmatrix} -2 \\ 3 \end{bmatrix}$ باشد، مختصات نقطه $C$ چقدر باشد تا $ABC$ مثلث قائم‌الزاویه باشد؟ [شکل: دستگاه مختصات کارتزی با نقاط A و B مشخص شده روی آن]

اگر نقطه $A = \begin{bmatrix} a+1 \\ b-1 \end{bmatrix}$ روی محور طول‌ها باشد، مقدار $a$ چقدر است؟