برای حل این سوالات، به ترتیب هر دو معادله را حل میکنیم:
### معادله اول:
\[
-\frac{3}{4}x - \frac{1}{2} = \frac{2}{3}
\]
1. ابتدا کسر \(-\frac{1}{2}\) را به طرف دیگر معادله منتقل میکنیم:
\[
-\frac{3}{4}x = \frac{2}{3} + \frac{1}{2}
\]
2. کسرها را مساویسازی کرده و با هم جمع میکنیم:
\[
\frac{2}{3} = \frac{4}{6}, \quad \frac{1}{2} = \frac{3}{6}
\]
\[
\frac{2}{3} + \frac{1}{2} = \frac{4}{6} + \frac{3}{6} = \frac{7}{6}
\]
3. بنابراین معادله اینگونه میشود:
\[
-\frac{3}{4}x = \frac{7}{6}
\]
4. هر دو طرف را در \(-\frac{4}{3}\) ضرب میکنیم تا \(x\) تنها بماند:
\[
x = \frac{7}{6} \times -\frac{4}{3} = -\frac{28}{18} = -\frac{14}{9}
\]
### معادله دوم:
\[
-3(4 - 4x) = 10x - 8
\]
1. ابتدا پرانتز را باز میکنیم:
\[
-12 + 12x = 10x - 8
\]
2. همه جملات را به یک طرف منتقل میکنیم تا \(x\) را پیدا کنیم:
\[
12x - 10x = 12 - 8
\]
\[
2x = 4
\]
3. هر دو طرف را بر ۲ تقسیم میکنیم:
\[
x = 2
\]
پاسخها:
- برای معادله اول: \(x = -\frac{14}{9}\)
- برای معادله دوم: \(x = 2\)
