برای حل این مسئله، ابتدا باید تشخیص دهیم که شکل رنگی شده چه ویژگیهایی دارد.
با توجه به تصویر، به نظر میرسد که قسمت رنگی شده یک ناحیه مشترک بین دو ربع دایره است که بر روی یک مربع قرار گرفتهاند. ضلع مربع 10 واحد است.
1. **مساحت مربع**:
- مربع به ضلع \( 10 \) واحد است.
- مساحت مربع: \( 10 \times 10 = 100 \).
2. **مساحت هر ربع دایره**:
- شعاع ربع دایره برابر با طول ضلع مربع است، یعنی \( 10 \) واحد.
- مساحت کل دایره با شعاع \( 10 \) واحد: \( \pi \times 10^2 = 100\pi \).
- مساحت هر ربع دایره: \( \frac{100\pi}{4} = 25\pi \).
3. **مساحت قسمت رنگی شده (ناحیهای که هر دو ربع دایره روی هم میافتند)**:
- برای محاسبه مساحت قسمت رنگی شده، باید مساحت یکی از ربع دایرهها را از مربع کم کنیم، زیرا این ناحیه در دو ربع دایره مشترک است.
- مساحت قسمت رنگی شده: \( 100 - 25\pi \).
بنابراین، مساحت قسمت رنگی شده \( 100 - 25\pi \) واحد مربع است.
