برای حل این مسئله، مراحل زیر را دنبال میکنیم:
### الف) رسم مثلث
با توجه به مختصات داده شده:
- نقطه A: \((3, 7)\)
- نقطه B: \((1, 4)\)
- نقطه C: \((4, 2)\)
با استفاده از این نقاط، مثلثی روی صفحه مختصات رسم کنید.
### ب) قرینه شکل نسبت به محور تقارن
محور تقارن در اینجا محور \(x = 5\) (محور عمودی) است.
برای یافتن قرینه هر نقطه نسبت به این محور:
1. فاصله هر نقطه را از محور پیدا کنید.
2. همین فاصله را در طرف دیگر محور قرار دهید.
به طور کلی، اگر نقطه \((x, y)\) باشد و محور تقارن \(x = d\)، قرینه آن \((2d-x, y)\) است.
**محاسبه قرینه نقاط:**
- قرینه A: \(3\) فاصله دارد، پس قرینه آن \((7, 7)\) است.
- قرینه B: \(1\) فاصله دارد، پس قرینه آن \((9, 4)\) است.
- قرینه C: \((4)\) فاصله دارد، پس قرینه آن \((6, 2)\) است.
### ج) مختصات گوشههای شکل جدید
- قرینه A: \((7, 7)\)
- قرینه B: \((9, 4)\)
- قرینه C: \((6, 2)\)
این مختصات گوشههای مثلث جدید را نشان میدهد. اکنون میتوانید مثلث قرینه را نیز روی همان صفحه مختصات رسم کنید.
