هرکس بلده جواب بده هیچ بلد نیست ؟
نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۱. برای هر کدام از عبارات گروه A، تبدیل مناسب را از گروه B انتخاب کنید.
گروه A:
الف) تبدیلی که جهت شکل را حفظ میکند.
ب) تبدیلی که نتیجه دو بازتاب متوالی با محورهای متقاطع است.
ج) تبدیلی که هر نقطه صفحه را به خود آن نقطه نظیر میکند.
گروه B:
- دوران
- همانی
- بازتاب
- انتقال
۲. با توجه به شکل زیر نشان دهید در تبدیل انتقال، اندازه هر پاره‌خط و اندازه تصویر آن با هم برابرند (بردار $\vec{v}$ و اندازه پاره‌خط $AB$ کوچک‌تر است).
[شکل: دو پاره‌خط موازی و هم‌اندازه یکی $AB$ و دیگری تصویر آن، همراه با بردار انتقال $\vec{v}$]
۳. اگر $A'$ و $C'$ و $B'$ به ترتیب دوران یافته نقاط $A$، $B$ و $C$ هستند، روش یافتن مرکز دوران را شرح دهید.
[شکل: دو مثلث $ABC$ و $A'B'C'$ که با دوران بر هم منطبق می‌شوند]
۴. در عکس تبدیل خط $L$ را در تجانس به مرکز $O$ و نسبت تجانس $1/2$ تصویر می‌کنیم. دایره $d$ و خط $L'$ چه قدر است؟ مساحت بین خط $L$ و خطوط $d$ و $L'$ را بیابید.
[شکل: یک محور مختصات با خط $L$ و دایره $d$ و نقطه $O$ و نقطه $P$ روی خط]
۵. جاهای خالی را کامل کنید.
الف) بازتاب نسبت به خط ....... نقطه ثابت دارد.
ب) دوران با زاویه $180^{\circ}$ همانا تجانس ....... است.
۶. گزینه درست را انتخاب کنید:
الف) کدام تبدیل جهت شکل را تغییر می‌دهد؟
۱) انتقال ۲) بازتاب ۳) دوران ۴) تجانس
ب) در تجانس معکوس نسبت تجانس برابر ....... است:
۱) $0 < k < 1$ ۲) $k > 1$ ۳) $k < 0$ ۴) $k < -1$
۷. اگر شکلی را نسبت به دو خط موازی به فاصله $m$ بازتاب متوالی دهیم، معادل کدام تبدیل است؟
۱) بازتابی با طول $2m$ ۲) انتقال با طول $2m$ ۳) بازتابی با طول $m$ ۴) انتقال با طول $m$
۸. در جدول زیر درستی یا نادرستی هر عبارت را مشخص کنید.
| عبارت | جهت را حفظ میکند |
| --- | --- |
| بازتاب | |
| انتقال | |
| تجانس با $k>1$ | |
۹. با کمک شکل زیر:
الف) نسبت به خط $d$ بازتاب رسم کنید.
ب) ثابت کنید بازتاب طول‌پایی (ایزومتری) است.
[شکل: دو نقطه $A$ و $B$ و یک خط $d$]
