سوال فصل6 ریاضی هفتم

Question

حجم منشور زیر را حساب کنید

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای محاسبه حجم منشور، نیاز به مساحت قاعده و ارتفاع منشور داریم.

قاعدهٔ منشوری که در تصویر آمده، یک ذوزنقه است. مساحت قاعدهٔ ذوزنقه با استفاده از فرمول زیر محاسبه می‌شود:

$$ \text{مساحت قاعده} = \frac{(a + b) \times h}{2} $$

که در اینجا:
$a = 8$ (قاعده بزرگ)،  $b = 3$ (قاعده کوچک) و $h = 2$ (ارتفاع ذوزنقه) است.

بنابراین:

$$ \text{مساحت قاعده} = \frac{(8 + 3) \times 2}{2} = \frac{11 \times 2}{2} = 11 $$

اکنون با داشتن مساحت قاعده، می‌توان حجم منشور را با ضرب مساحت قاعده در ارتفاع منشور (که برابر با 4 است، زیرا اندازه اضلاع جانبی آن است) محاسبه کرد.

$$ \text{حجم منشور} = \text{مساحت قاعده} \times h_{\text{منشور}} = 11 \times 4 = 44 $$

بنابراین، حجم منشور برابر با ۴۴ واحد مکعب است.جواب سوال :

فصل6 ریاضی هفتم