برای محاسبه حجم منشور، نیاز به مساحت قاعده و ارتفاع منشور داریم.
قاعدهٔ منشوری که در تصویر آمده، یک ذوزنقه است. مساحت قاعدهٔ ذوزنقه با استفاده از فرمول زیر محاسبه میشود:
\[ \text{مساحت قاعده} = \frac{(a + b) \times h}{2} \]
که در اینجا:
\(a = 8\) (قاعده بزرگ)، \(b = 3\) (قاعده کوچک) و \(h = 2\) (ارتفاع ذوزنقه) است.
بنابراین:
\[ \text{مساحت قاعده} = \frac{(8 + 3) \times 2}{2} = \frac{11 \times 2}{2} = 11 \]
اکنون با داشتن مساحت قاعده، میتوان حجم منشور را با ضرب مساحت قاعده در ارتفاع منشور (که برابر با 4 است، زیرا اندازه اضلاع جانبی آن است) محاسبه کرد.
\[ \text{حجم منشور} = \text{مساحت قاعده} \times h_{\text{منشور}} = 11 \times 4 = 44 \]
بنابراین، حجم منشور برابر با ۴۴ واحد مکعب است.
