1. در شکل مقابل $AB$ نیم‌ساز زاویه‌های $A$ و $B$ می‌باشد، ثابت کنید $MB$ و $NB$ با هم برابرند. [شکل: مثلث‌های $AMB$ و $ANB$ که از ضلع $AB$ مشترک هستند.]

2. ثابت کنید در ذوزنقه متساوی‌الساقین، قطرها با هم برابرند.

3. چرا در هر دایره وترهای مساوی کمان‌های مساوی ایجاد می‌کنند؟ [شکل: دایره‌ای به مرکز $O$ که در آن وترهای $AB$ و $CD$ رسم شده‌اند و شعاع‌های $OA$، $OB$، $OC$ و $OD$ رسم شده‌اند.]