۱- نقطه B در فاصله ۱۳ سانتی متری مرکز دایره‌ای به شعاع ۵ سانتی متر قرار دارد. از این نقطه دو مماس بر دایره رسم کرده‌ایم. فاصله B از هریک از نقاط تماس را به دست آورید. [شکل: دایره با مرکز O و شعاع ۵، نقطه B خارج دایره، پاره خط OB برابر ۱۳، نقاط تماس A و C روی دایره، پاره خط AB برابر x، پاره خط BC برابر y]

۲- از نقطه O' خارج دایره‌ای به مرکز O دو مماس بر دایره رسم کنید و نقاط تماس را A و B بنامید. شکل بکشید و دلیل هر یک از موارد زیر را بنویسید. الف) چرا $O'A = O'B$ است؟ ب) چرا $OO'$ نیمساز $\hat{O'}$ است؟

۳- در کاسه کروی روبه‌رو مقداری آب ریخته‌ایم. $AB$ برابر ۲۴ سانتی‌متر است. حداکثر عمق آب چقدر است؟ [شکل: سطح مقطع نیم‌کره، مرکز O، شعاع ۲۰ سانتی‌متر، پاره‌خط AB برابر ۲۴ سانتی‌متر، پاره‌خط OC عمود بر AB، نقطه D پایین‌ترین نقطه کاسه، عمق آب برابر x]