برای حل این سوال، ابتدا نسبت‌ها را بر اساس اطلاعات داده شده بررسی می‌کنیم.
فرض کنیم پول کریم \( x \) تومان باشد. بر اساس مسئله، داریم:
\[ 3 \times \text{پول علی} = 4 \times x \]
همچنین گفته شده که اختلاف پول‌ها ۱۰۰ تومان است:
\[ x - \text{پول علی} = 100 \]
حالا با توجه به نسبت داده شده:
\[ \text{پول علی} = \frac{4x}{3} \]
این را در معادله دوم جایگذاری می‌کنیم:
\[ x - \frac{4x}{3} = 100 \]
برای ساده کردن این معادله، طرفین را برابر قرار می‌دهیم و ضرب می‌کنیم:
\[ \frac{3x - 4x}{3} = 100 \]
\[ -\frac{x}{3} = 100 \]
دو طرف معادله را در -3 ضرب می‌کنیم:
\[ x = -300 \]
چیزی اشتباه است! بیایید دوباره بررسی کنیم:
می‌دانیم:
\[ \text{پول علی} = \frac{4x}{3} \]
و
\[ x - \frac{4x}{3} = 100 \rightarrow 3x - 4x = 300 \rightarrow -x = -300 \rightarrow x = 300 \]
پول کریم ۳۰۰ تومان است. اکنون پول علی برابر است با:
\[ \text{پول علی} = \frac{4 \times 300}{3} = 400 \]
بنابراین پول علی ۴۰۰ تومان است، و گزینه صحیح "۱۶۰۰" است، زیرا ۴۰۰ تومان است.
متأسفانه، در بررسی نهایی، مقدار پول کریم و علی درست نیامده ولی جواب ممکن است مربوط به گزینه "خیلی پایین‌تر" باشد.
