جواب بدیددد

برای حل عبارت به صورت توان، ابتدا هر عدد را به صورت توان بنویسید و سپس از قوانین توان‌ها استفاده کنید. عبارت داده شده: \[ \frac{3^1 \times 4^{-3} \times 8^{-2}}{2^{-3}} \] ابتدا \( 8^{-2} \) را به صورت توان ساده‌تر بیان می‌کنیم. می‌دانیم که: \[ 8 = 2^3 \] بنابراین: \[ 8^{-2} = (2^3)^{-2} = 2^{-6} \] حالا عبارت را دوباره می‌نویسیم: \[ 3^1 \times 4^{-3} \times 2^{-6} \times 2^{3} \] با استفاده از خاصیت‌های توان، عبارت را ساده می‌کنیم: - پایه‌های مشابه را با هم جمع و تفریق می‌کنیم: \[ 2^{-6} \times 2^{3} = 2^{-6 + 3} = 2^{-3} \] حالا کل عبارت به صورت زیر می‌شود: \[ 3^1 \times 4^{-3} \times 2^{-3} \] می‌دانیم که: \[ 4 = 2^2 \] بنابراین: \[ 4^{-3} = (2^2)^{-3} = 2^{-6} \] ح