برای پیدا کردن مساحت قسمت رنگی در این شکل، ابتدا باید مساحت مستطیل و سپس مساحت نیمدایره را محاسبه کرده و از هم کم کنیم.
### مراحل حل:
1. **محاسبه مساحت مستطیل**:
- طول مستطیل \( l \) و عرض مستطیل \( w \) است.
- طبق شکل، مشخص است که عرض یعنی \( w = 5 \).
- مساحت مستطیل میشود:
\[ \text{مساحت مستطیل} = l \times w = l \times 5 \]
2. **محاسبه مساحت نیمدایره**:
- قطر نیمدایره برابر عرض مستطیل یعنی \( 5 \) است، پس شعاع \( r \) نیمدایره میشود \( \frac{5}{2} \).
- مساحت دایره کامل با شعاع \( r \):
\[ \text{مساحت دایره} = \pi \times r^2 \]
- مساحت نیمدایره:
\[ \text{مساحت نیمدایره} = \frac{1}{2} \times \pi \times \left(\frac{5}{2}\right)^2 = \frac{1}{2} \times \pi \times \frac{25}{4} = \frac{25\pi}{8} \]
3. **پیدا کردن مساحت قسمت رنگی**:
- مساحت قسمت رنگی برابر است با مساحت مستطیل منهای مساحت نیمدایره:
\[ \text{مساحت قسمت رنگی} = l \times 5 - \frac{25\pi}{8} \]
بدینترتیب، با داشتن طول مستطیل، میتوانید مساحت قسمت رنگی را بهدست آورید. اگر طول مستطیل برابر با عرض باشد (مثلاً \( 5 \) باشد)، میتوانید عدد دقیقتری برای مساحت قسمت رنگی بدست آورید.
