۱۰- مقدار $a$ را طوری تعیین کنید که شیب خط گذرنده از نقاط $\begin{bmatrix} a \\ 2 \end{bmatrix}$ و $\begin{bmatrix} 5 \\ 3 \end{bmatrix}$ برابر $2$ باشد.

۱۱- مختصات نقطه برخورد خط $7x - 2y = 28$ با محور مختصات را به دست آورید.

۱۲- دستگاه زیر را به روش جایگزینی حل کنید: $\begin{cases} -2x + y = 7 \\ 3x + 5y = 12 \end{cases}$

۱۳- مقدار $a$ را چنان تعیین کنید که سه نقطه $A = \begin{bmatrix} -2 \\ a \end{bmatrix}$ و $B = \begin{bmatrix} 1 \\ 4 \end{bmatrix}$ و $C = \begin{bmatrix} 3 \\ 8 \end{bmatrix}$ در یک امتداد باشند.

۱۴- به ازای چه مقدار $m$ خط $3y = \frac{2}{5}x + (m - 2)$ از مبدأ مختصات بگذرد؟

۱۵- مساحت حاصل از برخورد خط $8x + 3y = 48$ با محور مختصات کدام است؟ ۲۴ ۴۸ ۳۲ ۲۸

۱۶- مقدار $a$ را طوری به دست آورید که سه خط $2x + y = 8$ و $3x - y = 2$ و $ax + 5y = 7$ از یک نقطه عبور کنند. ۸ ۱۲ ۱۶ ۲۰

۱۷- دستگاه مقابل را به روش دلخواه حل کنید: $\begin{cases} 2x = 3y + 4 \\ y = -5x - 7 \end{cases}$