برای حل سوال ۸ بخش ب: در شکل زیر، چندضلعی‌ها همگی منتظم هستند و ما زوایای داخلی را داریم: 1. زاویه داخلی یک چندضلعی منتظم \(n\)-ضلعی با فرمول زیر قابل محاسبه است: \[ \text{زاویه داخلی} = \frac{(n-2) \times 180}{n} \] 2. در شکل، سه چندضلعی داریم: یک دوازده‌ضلعی، ده‌ضلعی و هشت‌ضلعی. - برای دوازده‌ضلعی: \[ \text{زاویه داخلی} = \frac{(12-2) \times 180}{12} = \frac{10 \times 180}{12} = 150 \text{ درجه} \] - برای ده‌ضلعی: \[ \text{زاویه داخلی} = \frac{(10-2) \times 180}{10} = \frac{8 \times 180}{10} = 144 \text{ درجه} \] - برای هشت‌ضلعی: \[ \text{زاویه داخلی} = \frac{(8-2) \times 180}{8} = \frac{6 \times 180}{8} = 135 \text{ درجه} \] 3. اکنون می‌خواهیم زاویه \(x\) را به دست آوریم. زوایای داخلی برخورد سه چندضلعی را جمع می‌زنیم: \[ 150 + 144 + 135 = 429 \text{ درجه} \] این زاویه باید 360 درجه باشد (چون در یک نقطه قرار دارد)، بنابراین: \[ x = 360 - 429 = -69 \] به نظر می‌رسد که باید زاویه‌های داخلی را به نحو دیگری حساب کنیم تا منطقی باشد. لطفاً اطمینان حاصل کنید که اعداد به درستی محاسبه شده‌اند.

موفق باشی تاج یادت نره 😉💚