۱. با توجه به علامت‌های شکل زیر، مثلث‌های هم‌نهشت را پیدا کنید و بنویسید هم‌نهشتی هر جفت مثلث را بیان کنید. [شکل: مثلث‌های متصل به هم با رئوس G، F، D، E، C، H، B. بر روی ضلع‌های FC و HC علامت مساوی (خط تکی)، بر روی ضلع‌های DC و BC علامت مساوی (سه خط)، بر روی ضلع‌های FD و HB علامت مساوی (دو خط) و زاویه‌های GFC و GHC قائمه (۹۰ درجه) هستند.]

۱. پاره خط $AH$، ارتفاع وارد بر قاعده مثلث متساوی‌الساقین $ABC$ است. چرا مثلث‌های ایجاد شده با یکدیگر هم‌نهشت‌اند؟

۲. می‌دانیم وتر و یک ضلع از مثلث قائم‌الزاویه‌ای با وتر و یک ضلع از مثلث دیگر برابر است. آیا می‌توان نتیجه گرفت که این دو مثلث با یکدیگر هم‌نهشت‌اند؟ چرا؟ توضیح دهید.

آیا در هر قسمت، سه ضلع مثلث $ABC$ با سه ضلع مثلث $DEF$ مساوی است؟ اندازه ضلع سوم هر یک از مثلث‌ها را پیدا کنید. [شکل: دو جفت مثلث قائم‌الزاویه. جفت اول: مثلث $ABC$ با اضلاع $AC=4\text{ cm}$ و $BC=5\text{ cm}$، مثلث $DEF$ با اضلاع $DF=3\text{ cm}$ و $EF=5\text{ cm}$. جفت دوم: مثلث‌های $ABC$ و $DEF$ با اضلاع علامت‌گذاری شده.]