سلام خسته نباشید لطفا فرمول های ریاضی از فصل یک تا فصل سه را بگید فرمول اصلی خیلی ممنون

تعداد اعداد تعیین تعداد عددهای صحیح یک مجموعه ‏ی اعداد متوالی: 1-اگر تعداداعداد،از عدد اولی تا عدد آخری مورد نظر باشد از فرمول زیر،استفاده می‏شود. 1 + (عدد اولی – عدد آخری) = تعداد اعداد مثال: از عدد27 تا عدد 1027 چند عدد صحیح (عددی که کسری و اعشاری نباشد) وجود دارد؟ تعداد اعداد 1001 = 1+(27 – 1027 ) 2-اگر تعداد اعداد،بین دو عدد اولی و آخری مورد نظر باشد از فرمول زیر،استفاده می‏شود. 1 – ( عدد اولی – عدد آخری) = تعداد اعداد 3- اگر تعداد اعداد زوج و یا فرد یک مجموعه‏ی اعداد متوالی مورد نظر باشد از فرمول‏های زیر استفاده می‏شود. 1+ 2÷(کوچک‏ترین عدد زوج – بزرگ‏ترین عدد زوج) = تعداد اعداد زوج 1 + 2÷(کوچک‏ترین عدد فرد – بزرگ‏ترین عدد فرد) = تعداد اعداد فرد مثال: از عدد 45تا 158چند عدد زوج وچند عدد فرد وجود دارد؟ 57= 1 + 2 ÷ (46 – 158 ) = تعداد اعداد زوج 57 = 1 + 2 ÷ ( 45 – 157 )= تعداد اعداد فرد مجموع و اختلاف: هرگاه مجموع دو عدد و اختلاف آن دو عدد را به ما بدهند و آن دو عدد را از ما بخواهند، از دو راه زیر به دست می‏آید. 1-اگر مجموع واختلاف را از هم کم کرده،بر2 تقسیم کنیم عدد کوچک‏تر به دست می‏آید. 2- اگر مجموع واختلاف را با هم جمع کرده،بر2 تقسیم کنیم عدد بزرگ‏تربه دست می‏آید. تعداد یک رقم در یک مجموعه‏ی اعداد متوالی 1-از عدد1 تا 99 از همه‏ی رقم‏ها 20 تا داریم به جز رقم(صفر)،که از آن 9 تا داریم. 2-از عدد 100تا 199 از همه‏ی رقم‏ها 20تا داریم به جز رقم(یک)،که از آن 120 تا داریم. 3- از عدد 200تا 299 از همه‏ی رقم‏ها 20تا داریم به جز رقم(دو)،که از آن 120 تا داریم و ... مجموع اعداد صحیح متوالی 1-برای محاسبه‏ی مجموع اعداد صحیح متوالی،از فرمول زیر استفاده می‏شود. 2 ÷ (تعداد اعداد × مجموع عدد اولی وعدد آخری ) = مجموع اعداد صحیح متوالی مثال: محموع اعداد صحیح از 1 تا 100 را به دست آورید؟ مجموع اعداد 5050 = 2 ÷ 100( × (100 + 1 )) 2- برای محاسبه مجموع اعداد صحیح فرد متوالی که از عدد(یک) شروع می‏شوندویا مجموع اعداد صحیح زوج متوالی‏که‏ازعدد(دو)شروع می‏شوند علاوه بر فرمول قبلی،می‏توانیم از فرمول های زیر استفاده کنیم. تعداد اعداد × تعداد اعداد = مجموع اعداد صحیح فرد متوالی (1 + تعداد اعداد) × تعداد اعداد = مجموع اعداد صحیح زوج متوالی مثال: مجموع اعداد صحیح زوج و مجموع اعداد صحیح فرد متوالی از 1 تا100 را به دست آورید؟ از 1 تا 100 ، 50تا فرد و 50 تا زوج هستند. 2500 = 50 × 50 = تعداد اعداد صحیح فرد متوالی 2550 = 51 × 50 = تعداد اعداد صحیح زوج متوالی عدد وسطی هرگاه مجموع چند عدد صحیح متوالی (با فاصله های یکسان) را بدهند و آن اعداد را بخواهند ،مجموع آن اعداد را بر تعدادشان تقسیم کرده،عدد وسطی به دست می‏آید. 1- اگر تعداد اعدادفرد باشد مانندمثال زیر عمل،می کنیم. مثال: مجموع 5 عدد صحیح متوالی 75 می‏باشدکوچک‏ترین عدد را به دست آورید؟ عدد وسطی 15 = 5 ÷ 75 75 = 17 + 16 + 15 + 14 + 13 2- اگر تعداد اعداد زوج باشد مانند مثال زیر عمل می کنیم. مثال: مجموع 6 عدد صحیح فرد متوالی 96 می باشد یزرگ ترین عدد را به دست آورید؟ عدد وسطی 16 = 6 ÷ 96