برای حل این سوال، باید شرایط زیر را بررسی کنیم:
۱. \( x \) باید عنصری از مجموعه \( I \) که شامل اعداد صحیح بین \(-10\) تا \(10\) است، باشد.
۲. \(\frac{x}{2}\) باید عددی صحیح باشد، به این معنا که \( x \) باید زوج باشد.
۳. \( \sqrt{x^r + (x + r)^r} \) باید یک عدد طبیعی (\( \mathbb{N} \)) باشد که بستگی به مقدار \( r \) دارد.
گزینههای موجود را بررسی میکنیم تا ببینیم کدام مجموعه \( A \) را درست نشان میدهد:
- مکانهایی که شروط ابتدایی مطابقت دارند بررسی میکنیم و بعد شرط سوم.
- با توجه به محاسبات هرکدام از مقدارها، چک میکنیم کدام گزینه درست است.
برای این مثال، دقیقاً محاسبات را اینجا نمیتوانیم انجام دهیم زیرا اطلاعات دقیق متغیر \( r \) و محاسبات ریشه مشخص نشده است. بهطور کلی با بررسی دقیق گزینهها میتوانید به نتیجهگیری برسید.
