برای پاسخ به این سؤال، ابتدا باید مساحت کل زمین کشاورز را در نظر بگیریم. فرض کنیم که مساحت کل زمین آن ۱ (یک) واحد باشد.
طبق گفته‌ی سؤال:
- کشاورز سه پنجم از زمین خود را برنج کاشته است. یعنی:
\[
\text{مساحت برنج} = \frac{3}{5}
\]
- همچنین دو دهم (۲/۱۰) از زمین را هم لوبیا کاشته است. می‌توانیم ۲/۱۰ را به شکل کسر ساده‌تر بنویسیم:
\[
\frac{2}{10} = \frac{1}{5}
\]
بنابراین، مساحت زمین کاشته‌شده با لوبیا:
\[
\text{مساحت لوبیا} = \frac{1}{5}
\]
حالا، برای پیدا کردن مساحت کل زمینی که کشاورز کشت کرده است، می‌توانیم دو قسمت را به هم اضافه کنیم:
\[
\text{مساحت کل کشت شده} = \text{مساحت برنج} + \text{مساحت لوبیا} = \frac{3}{5} + \frac{1}{5}
\]
حال مساحت کشت شده را محاسبه می‌کنیم:
\[
\frac{3}{5} + \frac{1}{5} = \frac{4}{5}
\]
حالا باید ببینیم که چقدر از زمین کشت نشده است. برای این کار، از کل زمین (۱) مساحت کشت شده (۴/۵) را کم می‌کنیم:
\[
\text{مساحت کشت نشده} = 1 - \frac{4}{5}
\]
\[
= \frac{5}{5} - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}
\]
بنابراین، یک پنجم از زمین کشاورز کشت نشده است.
پاسخ نهایی: یک پنجم (1/5) از زمین کشت نشده است.
