۱- کوچک‌ترین عدد طبیعی را که در عدد $24$ ضرب کنیم تا حاصل مجذور کامل شود را به دست آورید.

۲- کوچک‌ترین عدد طبیعی که در $6 \times 15^3$ ضرب کنیم تا حاصل مجذور کامل شود را پیدا کنید.

۳- کدام یک از اعداد مقابل مجذور کامل می‌باشند؟ چرا؟ $A = 2^3 \times 3^{11} \times 6$ $B = 6 \times 3^{13} \times 2$ $C = 5^{10^2} \times 7^3 \times 12^7$ $M = 2^3 \times 5^{11} \times 10$ $N = 12 \times 3^{13} \times 9$ $D = 5^{10^3} \times 2^4 \times 12^5$

۴- حاصل را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید. الف) $(-3/1)^9 \div 18^9 = ب) $(a^3 \times a \times a^4) \div (a^2 \times a^3) =$

۵- حاصل را به دست آورید. الف) $[(1/2)^3 \times 4^2]^2 = ب) $5^3 - 5^2 + 5^1 - 5^0 =$ پ) $(-2)^4 \times (3^4 - 4^4) - 1^{10} = ت) $9^3 \times [(2/3)^3]^2 =$