سلام فیلم مهدی براتی رو نگاه کنی دقیقا همین سوال رو برات حل کرده قسمت ۰۱

خب، بیا این مسئله رو با هم حل کنیم. اول ببینیم چی بهمون داده: * دو تا بار داریم: q1 که ۱ میکروکولنه و q2 که ۹ میکروکولنه. * این دو تا بار ۱۸۰ سانتی‌متر یا ۱.۸ متر از هم فاصله دارن. * می‌خوایم یه نقطه‌ای رو پیدا کنیم که اگه یه بار سوم اونجا بذاریم، نیروی خالص وارد بر اون بار صفر بشه. حالا چطوری حلش کنیم؟ فکر اصلی: می‌دونیم که نیروی بین دو بار الکتریکی از قانون کولن به دست میاد. این نیرو می‌تونه جاذبه باشه (اگه بارها غیر همنام باشن) یا دافعه (اگه بارها همنام باشن). حالا ما دنبال نقطه‌ای هستیم که نیروی جاذبه از طرف q1 و نیروی دافعه از طرف q2 همدیگه رو خنثی کنن و برایند نیروها صفر بشه. شروع حل: * فرض کنیم بار سوم q3 باشه و در فاصله x از q1 قرار بگیره. پس فاصله‌اش از q2 میشه 1.8 - x. * نیروی بین q1 و q3 رو حساب می‌کنیم (F13): از قانون کولن داریم: F13 = k * |q1| * |q3| / x^2 که k ثابت کولنه (مقدارش رو می‌تونی از کتاب یا جزوه‌ات پیدا کنی). * نیروی بین q2 و q3 رو حساب می‌کنیم (F23): دوباره از قانون کولن: F23 = k * |q2| * |q3| / (1.8 - x)^2 * شرط مسئله اینه که برایند نیروها صفر باشه، یعنی: F13 = F23 * معادله رو حل می‌کنیم تا x رو پیدا کنیم: k * |q1| * |q3| / x^2 = k * |q2| * |q3| / (1.8 - x)^2 k و |q3| از دو طرف ساده می‌شن: |q1| / x^2 = |q2| / (1.8 - x)^2 حالا مقادیر q1 و q2 رو جایگذاری می‌کنیم (به میکروکولن توجه کن): 1 / x^2 = 9 / (1.8 - x)^2 طرفین وسطین می‌کنیم: (1.8 - x)^2 = 9x^2 جذر می‌گیریم (چون فاصله نمی‌تونه منفی باشه، فقط جذر مثبت رو در نظر می‌گیریم): 1.8 - x = 3x x رو به یه طرف می‌بریم: 1.8 = 4x پس: x = 0.45 متر یعنی چی؟ یعنی اگه بار سوم رو در فاصله 45 سانتی‌متری از بار q1 (که بار کوچیکتره) قرار بدیم، برایند نیروهای وارد بر اون صفر می‌شه.