برای حل این سؤال، باید از قانون پایستگی انرژی و رابطه بین جرم و انرژی استفاده کنیم.
اول از همه، انرژی آزاد شده در یک واکنش هستهای، انرژی جنبشی و گرمایی مواد اطراف را افزایش میدهد. طبق قضیه بقای انرژی، مجموع انرژی کل قبل و بعد از واکنش باید برابر باشد.
اگر ۲۰ درصد جرم ماده به انرژی تبدیل شود و برای ایجاد انرژی جنبشی، ۲۵ درصد از انرژی آزاد شده نیاز باشد، محاسبه انرژی جنبشی به این صورت انجام میشود:
۱. ابتدا انرژی حاصل از تبدیل ۲۰ درصد جرم به انرژی را مییابیم:
\[ E = m \cdot c^2 \cdot 0.20 \]
که \( m \) جرم اولیه و \( c \) سرعت نور است.
۲. سپس انرژی جنبشی را محاسبه میکنیم:
\[ E_k = E \cdot 0.25 \]
این انرژی جنبشی برابر با ۲۵ درصد از کل انرژی آزاد شده است.
بنابراین، انرژی جنبشی ۵ درصد از کل طول انرژی جرم اولیه را تشکیل میدهد:
\[ E_k = m \cdot c^2 \cdot 0.20 \cdot 0.25 \]
بنابراین، درصد تغییر در جرم بهدلیل انرژی جنبشی ۵ درصد است.
