سوال مربوط به ریاضی ششم است. بیایید هر کدام از اشکال را بررسی کنیم و قسمت رنگی را محاسبه کنیم:
1. **نیم‌دایره بالای مستطیل:**
- نیم‌دایره‌ای که قطر آن برابر با طول مستطیل است.
- اگر طول مستطیل را \(d\) بگیریم، شعاع نیم‌دایره \(r = \frac{d}{2}\) خواهد بود.
- مساحت کامل دایره با شعاع \(r\) برابر است با \(\pi r^2\).
- مساحت نیم‌دایره برابر است با \(\frac{\pi r^2}{2}\).
- مساحت مستطیل با طول \(d\) و عرض \(a\) برابر است با \(da\).
2. **نیم‌دایره داخل مستطیل:**
- مساحت نیم‌دایره محاسبه شده (همان اول).
- مساحت مستطیل را کم نمی‌کند چون بر روی مساحت کل تأثیر ندارد. باید فقط مساحت نیم‌دایره محاسبه شود.
3. **دایره داخل مربع:**
- مربع با ضلع \(a\) داریم.
- قطر دایره برابر با ضلع مربع است، یعنی قطر \(= a\).
- پس شعاع دایره \(r = \frac{a}{2}\) خواهد بود.
- مساحت دایره برابر است با \(\pi \left(\frac{a}{2}\right)^2 = \frac{\pi a^2}{4}\).
- مساحت مربع برابر است با \(a^2\).
با توجه به داده‌های سوال، شما باید مقادیر عددی را جایگذاری کرده و محاسبات را انجام دهید تا مساحت قسمت رنگی را به دست آورید.
