گفته معادله توانی زیر را حل کنید میشه توضیح هم بدین؟ $$ 4 ^{2x +1 } =32 $$

برای حل معادله توان \( 4^{2x + 1} = 32 \) می‌توانیم هر دو طرف معادله را به صورت پایه‌های یکسان نوشت. به یاد داریم که: - \( 4 \) می‌تواند به صورت \( 2^2 \) نوشته شود. - \( 32 \) می‌تواند به صورت \( 2^5 \) نوشته شود. بنابراین معادله را به شکل زیر تغییر می‌دهیم: \[ (2^2)^{2x + 1} = 2^5 \] طبق قوانین توان، می‌توانیم سمت چپ را ساده کنیم: \[ 2^{2(2x + 1)} = 2^5 \] این به ما می‌دهد: \[ 2^{4x + 2} = 2^5 \] حالا چون پایه‌ها یکسان است، می‌توانیم توانی‌ها را برابر قرار دهیم: \[ 4x + 2 = 5 \] حالا معادله را حل می‌کنیم. ابتدا 2 را از هر دو طرف کم می‌کنیم: \[ 4x = 5 - 2 \] که می‌شود: \[ 4x = 3 \] حالا دو طرف معادله را بر 4 تقسیم می‌کنیم: \[ x = \frac{3}{4} \] بنابراین جواب نهایی معادله \( 4^{2x + 1} = 32 \) به صورت زیر است: \[ x = \frac{3}{4} \]

x میشه سه چهارم....