لطفاً پاسخ دهید

این سوال به مبحث سن‌سنجی با استفاده از نیمه‌عمر ایزوتوپ‌های رادیواکتیو که در زمین‌شناسی یازدهم بررسی می‌شود، مربوط است. عموماً برای تعیین سن یک نمونه سنگ با استفاده از روش کربن ۱۴ مراحل زیر را طی می‌کنیم: 1. **درک مفهوم نیمه‌عمر**: نیمه‌عمر ایزوتوپ کربن ۱۴ معادل ۵۷۳۰ سال است. این به این معنی است که بعد از این مدت، نصف ایزوتوپ اولیه باقی می‌ماند. 2. **محاسبه مقادیر باقی‌مانده و تبدیل‌شده**: اگر ۱۲.۵ درصد از کربن اولیه باقی‌مانده باشد، یعنی سه نیمه‌عمر گذشته است (زیرا $(\frac{1}{2})^3 = 12.5\%)$. 3. **محاسبه سن سنگ**: چون هر نیمه‌عمر ۵۷۳۰ سال است، برای سه نیمه‌عمر، سن نمونه خواهد شد: \[ 3 \times 5730 = 17190 \text{ سال} \] پس سن نمونه سنگ ۱۷۱۹۰ سال است.