برای پاسخ به این سوال باید دقت کنیم که "روش غربال" به معنای پالایش اعداد اول به وسیله‌ی حذف مضرب‌ها است. در این روش، ما اعداد طبیعی را از ۲ به بالا در نظر می‌گیریم و پس از آن به نحوی اعداد غیر اول (مضرب‌ها) را حذف می‌کنیم.
۱. **آغاز روش غربال**: اعداد را از ۲ به بالا در نظر می‌گیریم: ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸، ۹، ۱۰، ۱۱، ۱۲، ۱۳، ۱۴، ۱۵، ۱۶، ۱۷، ۱۸، ۱۹، ...
۲. **حذف مضرب‌ها**: ابتدا مضرب ۲ (زدن به ۲) را حذف می‌کنیم. پس از آن، مضرب ۳ را حذف می‌کنیم. سپس مضرب ۵ و اینگونه ادامه می‌دهیم.
۳. **پیدا کردن مضرب ۱۷**: ما به دنبال کوچکترین مضرب ۱۷ هستیم که برای اولین بار در این غربال خط میخورد. مضرب ۱۷، خود عدد ۱۷ است.
با عملیات غربال، ما در مرحله‌ی حذف مضرب‌ها، عدد ۱۷ را نمی‌توانیم از فهرست بالا حذف کنیم چون ۱۷ یک عدد اول است و هیچ عدد دیگری قبل از آن (دو، سه، پنج، ...) نمی‌توانند به آن ضرب شوند.
بنابراین، **پاسخ شما این است که کوچکترین مضرب ۱۷ که در روش غربال خط میخورد خود عدد ۱۷ است.**
