برای حل این مسئله، ابتدا معادله خطی را پیدا میکنیم که از نقاط تلاقی خطوط \(2x + 3y = 6\) و \(-3x - 3y = 4\) عبور میکند و موازی با محور عرضها (محور x) است. خطوط موازی با محور x به صورت \(y = k\) هستند.
1. **تلاقی دو خط**: با حل دستگاه معادلات \(\begin{cases} 2x + 3y = 6 \\ -3x - 3y = 4 \end{cases}\) نقطه تلاقی را مییابیم.
الف) دو معادله را با هم جمع کنید تا از شر یکی از مجهولات خلاص شویم:
\[
(2x + 3y) + (-3x - 3y) = 6 + 4
\]
\[
-x = 10 \Rightarrow x = -10
\]
ب) حالا \(x = -10\) را در یکی از معادلات جایگذاری کنید (مثلاً در معادله اول):
\[
2(-10) + 3y = 6
\]
\[
-20 + 3y = 6 \Rightarrow 3y = 26 \Rightarrow y = \frac{26}{3}
\]
نقطه تلاقی \( (-10, \frac{26}{3}) \) است.
2. **خط موازی با محور x**: معادله خطوطی که موازی با محور x هستند به صورت \(y = k\) است. در اینجا \(y = \frac{26}{3}\).
بنابراین، معادله خطی که از نقطه تلاقی دو خط میگذرد و موازی با محور x است، به صورت زیر خواهد بود:
\[
y = \frac{26}{3}
\]
