برای محاسبه عبارت زیر، مراحل زیر را دنبال میکنیم:
عبارت مورد نظر:
\[ \frac{3}{\frac{1}{3} + 3} + \left(\frac{1}{3}\right) \]
ابتدا به محاسبه کسر میانی میپردازیم:
1. محاسبه قسمت کسری:
- \(\frac{1}{3} + 3 = \frac{1}{3} + \frac{9}{3} = \frac{10}{3}\)
2. حالا عبارت اصلی را محاسبه میکنیم:
- به جای کسر میانی مقدار \(\frac{10}{3}\) را قرار میدهیم:
\[ \frac{3}{\frac{10}{3}} + \left(\frac{1}{3}\right) \]
3. سادهسازی کسر:
- تقسیم کسر: \(\frac{3}{\frac{10}{3}} = 3 \times \frac{3}{10} = \frac{9}{10}\)
4. محاسبه کل عبارت:
- \(\frac{9}{10} + \frac{1}{3}\)
5. برای جمع دو کسر، مخرج مشترک میگیریم:
- مخرج مشترک 30 است:
\[ \frac{27}{30} + \frac{10}{30} = \frac{37}{30} \]
پاسخ نهایی:
\[ \frac{37}{30} \]
