برای سوال شماره ۴:
برای نیمدایره:
- محیط نیمدایره = \( \pi \times r + 2r \)
- مساحت نیمدایره = \( \frac{1}{2} \times \pi \times r^2 \)
اگر قطر=۸ باشد، شعاع \( r = \frac{۸}{۲} = ۴ \) است.
محیط نیمدایره = \( \pi \times ۴ + ۸ = ۴\pi + ۸ \approx ۲۰.۵۶ \)
مساحت نیمدایره = \( \frac{۱}{۲} \times \pi \times ۴^۲ = ۸\pi \approx ۲۵.۱۲ \)
برای دایره کامل با قطر = \( ۲.۵ \):
- شعاع \( r = \frac{۲.۵}{۲} = ۱.۲۵ \)
محیط دایره = \( ۲\pi \times ۱.۲۵ = ۲.۵\pi \approx ۷.۸۵ \)
مساحت دایره = \( \pi \times ۱.۲۵^۲ = ۱.۵۶۲۵\pi \approx ۴.۹۱ \)
برای سوال شماره ۵:
برای مساحت قسمت رنگی که شامل یک چهارم دایره با قطر شش واحد است:
شعاع \( r = \frac{۶}{۲} = ۳ \)
مساحت دایره کامل = \( \pi \times ۳^۲ = ۹\pi \)
مساحت یک چهارم دایره = \( \frac{۱}{۴} \times ۹\pi = ۲.۲۵\pi \approx ۷.۰۷ \)
این توضیحات مربوط به محاسبات محیط و مساحت اشکال داده شده هستند.