معادلات مثلثاتی زیر را حل کنید: الف) $\cos(2x) - 2\sin(x) + 3 = 0$ ب) $\sin(3x) + \cos(2x) = 0$ ج) $\cos^2(x) - \sin(x) = 1/2$ د) $\cos(2x) = \sin(x)$ ه) $\tan(2x) \cdot \cot(x) = 1$

اگر $\tan(\alpha) = (-3/4)$ و $\alpha$ زاویه‌ای منفرجه باشد، مقدار $\sin(2x)$ و $\cos(2x)$ را بیابید.

اگر $\sin(\alpha) + \cos(\alpha) = 1/2$ باشد، مقدار $\sin(2\alpha)$ را تعیین کنید.

نمودار تابع $y = 4\sin^2(x) + 5\cos(x) - 1$ را رسم کرده و دوره تناوب و مقدار ماکزیمم و مینیمم آن را بیابید.