برای محاسبه میانگین طول قد از جدول توزیع فراوانی، ابتدا مرکز هر کلاس را محاسبه کرده و سپس از رابطه زیر برای محاسبه میانگین استفاده می‌کنیم: \( \text{میانگین} = \frac{\sum (f_i \times x_i)}{N} \) که در آن \( f_i \) فراوانی کلاس و \( x_i \) مرکز کلاس است و \( N \) تعداد کل دانشجویان است. 1. محاسبه مراکز کلاس: - \( x_1 = \frac{150.5 + 153.5}{2} = 152 \) - \( x_2 = \frac{153.5 + 156.5}{2} = 155 \) - \( x_3 = \frac{156.5 + 159.5}{2} = 158 \) - \( x_4 = \frac{159.5 + 162.5}{2} = 161 \) - \( x_5 = \frac{162.5 + 165.5}{2} = 164 \) - \( x_6 = \frac{165.5 + 168.5}{2} = 167 \) - \( x_7 = \frac{168.5 + 171.5}{2} = 170 \) - \( x_8 = \frac{171.5 + 174.5}{2} = 173 \) - \( x_9 = \frac{174.5 + 177.5}{2} = 176 \) 2. محاسبه \( f_i \times x_i \): - برای هر کلاس: - \( 3 \times 152 = 456 \) - \( 6 \times 155 = 930 \) - \( 15 \times 158 = 2370 \) - \( 36 \times 161 = 5796 \) - \( 23 \times 164 = 3772 \) - \( 7 \times 167 = 1169 \) - \( 1 \times 170 = 170 \) 3. جمع کل حاصل‌ضرب‌ها: \( 456 + 930 + 2370 + 5796 + 3772 + 1169 + 170 = 14846 \) 4. میانگین طول قد: \( \text{میانگین} = \frac{14846}{100} = 148.46 \) بنابراین، میانگین طول قد 148.46 سانتی‌متر است.