جدول توزیع فراوانی زیر مربوط به طول قد ۱۰۰ دانشجو است.میانگین طول قد را حساب کنید؟

برای محاسبه میانگین طول قد از جدول توزیع فراوانی، ابتدا مرکز هر کلاس را محاسبه کرده و سپس از رابطه زیر برای محاسبه میانگین استفاده می‌کنیم: \( \text{میانگین} = \frac{\sum (f_i \times x_i)}{N} \) که در آن \( f_i \) فراوانی کلاس و \( x_i \) مرکز کلاس است و \( N \) تعداد کل دانشجویان است. 1. محاسبه مراکز کلاس: - \( x_1 = \frac{150.5 + 153.5}{2} = 152 \) - \( x_2 = \frac{153.5 + 156.5}{2} = 155 \) - \( x_3 = \frac{156.5 + 159.5}{2} = 158 \) - \( x_4 = \frac{159.5 + 162.5}{2} = 161 \) - \( x_5 = \frac{162.5 + 165.5}{2} = 164 \) - \( x_6 = \frac{165.5 + 168.5}{2} = 167 \) - \( x_7 = \frac{168.5 + 171.5}{2} = 170 \) - \( x_8 = \frac{171.5 + 174.5}{2} = 173 \) - \( x_9 = \frac{174.5 + 177.5}{2} = 176 \) 2. محاسبه \( f_i \times x_i \): - برای هر کلاس: - \( 3 \times 152 = 456 \) - \( 6 \times 155 = 930 \) - \( 15 \times 158 = 2370 \) - \( 36 \times 161 = 5796 \) - \( 23 \times 164 = 3772 \) - \( 7 \times 167 = 1169 \) - \( 1 \times 170 = 170 \) 3. جمع کل حاصل‌ضرب‌ها: \( 456 + 930 + 2370 + 5796 + 3772 + 1169 + 170 = 14846 \) 4. میانگین طول قد: \( \text{میانگین} = \frac{14846}{100} = 148.46 \) بنابراین، میانگین طول قد 148.46 سانتی‌متر است.