بفرما
هندسه شاخهای از ریاضیات است که به مطالعه شکل، اندازه، موقعیت نسبی اشکال و خواص فضا میپردازد. خواص هندسه شامل موارد زیر است:
1. **مفاهیم پایه:**
* **نقطه:** مکانی در فضا که هیچ بعد (طول، عرض، ارتفاع) ندارد.
* **خط:** مجموعهای از نقاط که در یک راستا قرار دارند و به طور نامحدود در هر دو جهت امتداد مییابند.
* **صفحه:** یک سطح دو بعدی که به طور نامحدود در همه جهات امتداد مییابد.
2. **اشکال هندسی:**
* **مثلث:** یک شکل سه ضلعی با سه زاویه.
* **مربع:** یک چهار ضلعی با چهار ضلع برابر و چهار زاویه قائمه.
* **دایره:** مجموعهای از نقاط که در یک فاصله ثابت از یک نقطه مرکزی قرار دارند.
* **مکعب:** یک جسم سه بعدی با شش وجه مربع.
* **کره:** مجموعهای از نقاط که در یک فاصله ثابت از یک نقطه مرکزی در فضا قرار دارند.
3. **زوایا:**
* **زاویه قائمه:** زاویهای که دقیقاً ۹۰ درجه باشد.
* **زاویه حاده:** زاویهای که کمتر از ۹۰ درجه باشد.
* **زاویه منفرجه:** زاویهای که بیشتر از ۹۰ درجه و کمتر از ۱۸۰ درجه باشد.
* **زاویه نیمصفحه:** زاویهای که ۱۸۰ درجه باشد.
4. **مساحت و حجم:**
* **مساحت:** میزان سطحی که یک شکل دو بعدی پوشش میدهد.
* **حجم:** میزان فضایی که یک جسم سه بعدی اشغال میکند.
5. **مفاهیم مرتبط با خطوط:**
* **خطوط موازی:** خطوطی که هرگز یکدیگر را قطع نمیکنند و همیشه در یک فاصله ثابت از هم قرار دارند.
* **خطوط عمود:** خطوطی که در یک زاویه قائمه (۹۰ درجه) یکدیگر را قطع میکنند.
6. **قضیهها و اصول:**
* **قضیه فیثاغورس:** در یک مثلث قائمالزاویه، مربع وتر برابر است با مجموع مربعهای دو ضلع دیگر.
* **تشابه مثلثها:** اگر دو مثلث دارای زوایای برابر باشند، اضلاع آنها نیز متناسب هستند.
اینها تنها برخی از خواص و مفاهیم اساسی هندسه هستند. هندسه دارای کاربردهای گستردهای در علوم، مهندسی، هنر و بسیاری از زمینههای دیگر است.
