ناملی در پارکی روی نقشه $(4cm)$ است. اگر مقیاس نقشه $1/100000$ باشد، فاصله واقعی این دو پارک چند کیلومتر است؟

در مستطیل مثل شکل، $2x+2$ و $3x-4$ است. مقدار $x$ را به دست آورید. [شکل: مستطیل با طول $3x-4$ و عرض $2x+2$]

مثلث $ABC$ به ضلع‌های $3$، $4$ و $5$ است. مثلث $DEF$ به ضلع‌های به ترتیب $6$، $8$ و $10$ است. آیا این دو مثلث با هم متشابه هستند؟

حاصل عبارت‌های زیر را به دست آورید: الف) $(2/5)^{-7} \times (2/5)^{4} =$ ب) $(4/3)^{-3} \times (4/3)^{8} =$ ج) $(1/2)^{5} \times (1/2)^{-2} =$

حاصل عبارت‌های زیر را به دست آورید: الف) $\frac{3^{6} \times \sqrt{6}}{\sqrt{5}} =$ ب) $\sqrt{128} - \sqrt{54} =$ ج) $\sqrt{72} + \sqrt{18} =$

عبارت‌های زیر را گویا کنید: الف) $\frac{1}{\sqrt{5}} =$ ب) $\frac{5}{2\sqrt{3}} =$