برای حل این مسئله ابتدا باید علامت عبارت را تعیین کنیم و سپس آن را ساده کنیم.
عبارت داده شده:
\[
\frac{-8 \times (-9)}{14 \times 7}
\]
1. **تعیین علامت:**
- در صورت کسر: \(-8 \times (-9)\)، دو عدد منفی در حال ضرب با هم مثبت میشود. بنابراین علامت صورت مثبت است.
- در مخرج کسر: \(14 \times 7\)، هر دو عدد مثبت هستند. بنابراین علامت مخرج نیز مثبت است.
پس کل کسر دارای علامت مثبت است.
2. **ساده‌سازی عبارت:**
- صورت: \(-8 \times (-9) = 72\)
- مخرج: \(14 \times 7 = 98\)
حالا کسر \(\frac{72}{98}\) را می‌توان ساده کرد:
- مقسوم‌علیه مشترک بزرگ (ب.م.م) عدد 72 و 98، 2 است.
پس:
\[
\frac{72}{98} = \frac{72 \div 2}{98 \div 2} = \frac{36}{49}
\]
بنابراین کسر ساده‌شده \(\frac{36}{49}\) است.
