۱- مانند نمونه عبارت‌های توان‌دار را تا جایی که ممکن است ساده کنید. $7^3 \times 7^5 =$ $5^4 \times 5^6 =$ $2^3 \times 6^3 =$ $3^5 \times 4^5 =$ $(2^5)^3 =$ $(2^2 \times 3^5)^4 =$

۲- عبارت توان‌دار مقابل را تا جایی که ممکن است، ساده کنید. به جای $a$ و $b$ عددهای $3$ و $5$ و یک بار $4$ و $7$ قرار دهید و تساوی‌ها را به صورت عددی بنویسید. $a^2 \times b^2 =$

۳- به تساوی‌های روبه‌رو توجه کنید. $(ab)^3 = a^3 \times b^3$ $x^2 \times y^2 = (xy)^2$ $(-\frac{2}{3})^4 \times (rac{5}{6})^4 =$ $(-\frac{2}{3})^5 \times (rac{3}{5})^5 =$ $(-2)^5 \times (-1)^5 =$ $12^4 =$ $10^4 =$ $15^5 =$ $(xy)^4 =$ $(xyz)^4 =$ $2^3 \times 3^3 =$ $(2 \times 3)^5 = 2^5 \times 3^5 = 6^5$

۴- با مقایسه تساوی‌ها یک قانون کلامی برای ساده کردن ضرب عبارت‌های توان‌دار با توان‌های مساوی به دست آورید.

۵- مانند نمونه عبارت‌ها را باز کنید و دوباره به صورت عدد توان‌دار بنویسید. $2^3 \times 5^3 = 2 \times 2 \times 2 \times 5 \times 5 \times 5 = 10 \times 10 \times 10 = 10^3$ $3^4 \times 5^4 =$ $a^4 \times b^4 =$ $2^3 \times 3^3 =$ $(-2)^3 \times (-1)^3 =$ $(ab)^3 = a^3 \times b^3$