لطفاً حلش کنید

برای حل این مسئله، ابتدا به صورت دو مجموعه نگاه کنید و باید تساوی اجزا را بررسی کنید: مجموعه اول: \(\left\{2\sqrt{45}, b, \frac{12}{5}, 3\right\}\) مجموعه دوم: \(\left\{a+b\sqrt{72}, 5, 0, \frac{4}{5}\right\}\) این دو مجموعه باید یکسان باشند، بنابراین باید اعضای آنها با هم برابر باشند. 1. به‌طور مستقیم، ببینید کدام جفت اعداد می‌توانند با هم برابر باشند. 2. محاسبه \(\sqrt{45}\) و \(\sqrt{72}\) را انجام دهید: \[ \sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = 3\sqrt{5} \] \[ \sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = 6\sqrt{2} \] 3. حالا تساوی‌ها را برقرار کنید: - \(2\sqrt{45} = 2 \times 3\sqrt{5} = 6\sqrt{5}\) - \(a + b\sqrt{72} = a + b \times 6\sqrt{2}\) برابرها چیست؟ - برای تساوی مشخص شده، \(\frac{12}{5} = \frac{12}{5}\) و \(\frac{4}{5} = \frac{4}{5}\) تساوی مستقیم دارند. - بنابراین گزینه‌های صحیح برای \(a\) و \(b\) بر اساس دیگر شرایط مظنه زیرباید باشد که با داده‌های مسئله همخوانی داشته باشد. این تحلیل فقط می‌تواند به تشخیص تساوی اعضای ناشناخته بر اساس دامنه کمک کند و جزئیات بیشتری از محاسبه بین \(b\) و \(a\) می‌تواند در ادامه انجام شود.